Stabilité des multimodèles

Stabilité au sens de Lyapunov et LMI

Les travaux présentés dans ce mémoire concernent l’analyse et la synthèse de systèmes dynamiques continus complexes décrits par des approches multimodèles.

Pour mener ces études, il est souvent nécessaire d’établir un modèle mathématique représentatif du système étudié qui doit, par définition, refléter le mieux possible de sa réalité physique, être valide pour les situations possibles et prendre en considération la plupart de ses comportements.

Une telle modélisation de processus non linéaires, de grande dimension ou linéaires variant dans le temps est, en général, difficile à exploiter compte tenu de la complexité de la résolution mathématique ou numérique nécessaire à leur étude.

Pour surmonter ces difficultés, plusieurs approches ont été proposées dans la littérature.

Une première approche simplificatrice est basée sur la description d’un système complexe par un modèle linéaire défini autour d’un point d’équilibre.

Celle-ci est d’application limitée parce qu’un tel modèle ne couvre pas suffisamment le comportement global du système étudié.