Transformations ponctuelles de dimension 3 de type polynomial

L'objectif assigné à cette recherche est l’étude de la dynamique des transformations ponctuelles de dimension trois et de type polynomial à deux paramètres réels.

L'étude de la dynamique d'une transformation ponctuelle tridimensionnelle symétriquement découplée a été faite à partir de l'une de ses composantes unidimensionnelles.

Ainsi que, l'étude de la dynamique chaotique d'un endomorphisme tridimensionnel à deux paramètres réels a été faite; suivie des cascades de bifurcations en fixant l'un des paramètres et en variant l'autre.

Un nouveau type de variétés critiques de la transformation est vu et qui partage l'espace de phases en deux parties.

En fixant l'un des paramètres de l'endomorphisme, la dynamique chaotique de certains attracteurs, nous a permis d'observer le passage d'attracteurs ou de courbes invariantes vers des attracteurs faiblement chaotiques puis vers des attracteurs hyper-chaotiques via les bifurcations de contact avec les courbes de variétés critiques.