Introduction à l'algèbre réelle et 17 ème problème de Hilbert
search
  • Introduction à l'algèbre réelle et 17 ème problème de Hilbert
  • Introduction à l'algèbre réelle et 17 ème problème de Hilbert

Introduction à l'algèbre réelle et 17 ème problème de Hilbert

RIHAM BENKACEM

35,90 €
34,10 € Économisez 5%

L'objet de ce travail est la théorie des corps réels ou théorie d'Artin-Shreier.

Un corps K est réel si, et seulement si, -1 n'est pas somme de carrés dans K.

K est réel si, et seulement si, il est ordonnable i.e.

muni d'un ordre totale compatible avec la structure du corps.

Dans un corps ordonnable, l'ordre est déterminé par l'ensemble des éléments positifs pour cet ordre.

D'où on peut donner une présentation ensembliste de l'ordre.

Un corps est ordonné si, et seulement si, il contient un cône propre.

Sur chaque corps ordonné il y a une topologie définie à l'aide de la valeur absolue.

Tout polynôme à coefficients dans ce corps est uniformément continu.

Cependant il se peut que la propriété des valeurs intermédiaires ne soit pas vérifiée.

Pour lever cette insuffisance, on définit la notion du corps réel clos.

Le corps des nombres réels est réel clos.

Moins évident, le corps des séries de Puiseux à coefficients réels est réel clos.

Pour le montrer on utilise le théorème de Préparation de Weierstrass, et on montre que le corps des séries de Puiseux à coefficients complexes est algébriquement clos.

Format : Papier

Livraison dans le monde entier.
Frais d'envoi limités à 4,90 € pour la France métropolitaine quel que soit le nombre d'articles. Délai de livraison : 2 à 5 jours.
Pour les produits numériques, frais d'envoi offerts et accès immédiat.

Quantité
Disponible

Riham Benkacem: enseignante-chercheuse en Mathématiques à l’université Ibn Tofail à Kénitra


Fiche technique

Auteur
RIHAM BENKACEM
Langue
Français
Éditeur
Éditions universitaires européennes
Année
2017
Pages
52
Pays
Maroc Maroc

30 autres produits dans la même catégorie :

Voir tout
Voir tout