Limite singulière des équations et des systèmes de Réaction-Diffusion

L’objectif de ce travail est une contribution à l’étude de la limite singulière des équations et des systèmes de réaction-diffusion, qui modélisent des problèmes issus de la physique, de la chimie, de la biologie et des sciences de la technologie.

En effet, ce type de problème se présente dans la nature et ils sont caractérisés par la présence des paramètres qui, lorsqu’ ils sont suffisamment grands , donnent lieu généralement à un phénomène appelé couches limites .

Nous essayons de comprendre comment un modèle approche un modèle d’un autre type où comment les solutions d’un modèle Pk(u0,f) convergent lorsque k → ∞ vers les solutions d’un autre modèle P∞(u0,f) qui n’ est pas donné par une limite formelle du problème initial.Les limites singulières apparaissent physiquement; les grandes valeurs de ces paramètres étant des données du problème, par exemple un coefficient de diffusion, de réaction ou d’ homogénéité.

Dans ce cas nous cherchons à déterminer le comportement de la solution lorsque ces coefficients sont très élevés par rapport aux données du problème, ou bien lorsque l’un de ces paramètres est plus important que l’autre.