Chaînes de Markov à temps discret

Modéliser l’évolution dynamique d’un système aléatoire

La propriété fondamentale des chaînes de Markov, est que son évolution future ne dépend du passé qu’au travers de sa valeur actuelle.

C’est le mathématicien russe Andrei Markov qui, en 1902, proposa cet outil.

Son objectif est de permettre d’appliquer certains calculs de probabilité à des problèmes où la loi des grands nombres est inopérante.Plus sérieusement, les chaînes de Markov sont devenues un outil très employé, pour l'analyse de l'ADN, la prédiction de l'évolution des épidémies (Cancer, Sida, …), ou pour classer l'importance des pages internet, et on retrouve d’autres applications, en mathématiques financières, files d’attentes, étude de la taille et l’évolution d’une population, météorologie, réseaux, gestion de stock…