Évaluation des Options Asiatiques par la Méthode de Monte Carlo

Dans un Environnement Parallèle

La motivation de ce travail provient des mathématiques financières, où l'évaluation et la couverture des options est un problème important.

Cette thèse est constituée de deux parties.

La première consacrée à la présentation des mathématiques financières utilisées dans ce domaine.

La deuxième partie est focalisée sur le calcul du prix des options asiatiques, options dont la fonction pay-off dépend de la moyenne du cours entre les instants 0 et T.

Ce prix ne pouvant être calculé explicitement, il est nécessaire d'utiliser une méthode numérique pour l'approcher.

Dans notre cas, nous utilisons un schéma de discrétisation pour l'équation différentielle stochastique associée et une méthode de Monte Carlo.

Dans l'exécution de la méthode de Monte Carlo un grand nombre d'opérations est nécessaire pour augmenter la vitesse de convergence.

D'autre part il faut diminuer le temps d'exécution.

D'où l'usage des machines parallèles qui permettent un tel objectif.

Nous présentons deux algorithmes: un séquentiel et l'autre parallèle pour l'approximation de la valeur d'une option asiatique, sous un modèle de Black et Scholes.

Ces deux algorithmes donnent une bonne convergence par rapport aux e