Les Critiques d’une ère gracieuse et ses analyses inconsidérées
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Un feuilletage ℱ de dimension p (ou de codimension q = m-p) est la donnée d'une relation d'équivalence ouverte R sur une variété différentiable M de dimension m vérifiant les deux propriétés qui suivent: (i) pour tout xϵM, ils existent un overt U de M et un un homéomorphisme ϕ de U vers son image envoyant toute classe d'équivalence de la relation restriction R/U de R à U est la trace d'un plan horizontal ℝp×{y}, y ϵ ℝq (on peut supposer que ϕ(U)= ℝp×ℝq), où ℝ désigne l’ensemble des nombres réels et ℝk=ℝ×...×ℝ, k-fois (k=p ou q).
Le couple (U, ϕ) est appelé une carte de M.
(ii) Si (U, ϕ) et (V, Ψ) sont deux cartes distinguées pour ℱ avec U∩V est non vide, alors: (Ψoϕ-1)(x, y) =(α(x, y), β(y))ϵ ℝp×ℝq pour tout (x, y)ϵ(ℝp×ℝq)∩ϕ(U∩V).
Ce livre est une introduction aux notions topologiques générales des feuilletages, la structure transverse des feuilletages de codimension q=1, le groupe fondamental, les ensembles minimaux et d'autres propriétés topologiques.
Dans cet ouvrage, on insiste plus particulièrement sur des exemples de feuilletages mettant en évidence la différence fondamentale entre la codimension q ≥2 et la codimension q=1.
[C.GOD]: C.GODBILLON, Feuilletage, étude géométrique, irkhauser.Verlog.(1991).[Sal1]: E.SALHI, Problème de structure dans les feuilletages de codimension un de classe C0,Thèse d'état publication de l'IRMA Strasbourg(1984).[Sal2]: E.SALHI, cours de DEA à la Faculté des Sciences de Sfax au cours des années 1998-1999 et 1999-2000.
Fiche technique