Analyse et contrôle du chaos dans les systèmes mécaniques impulsifs

Cas des oscillateurs avec impact et des robots bipèdes planaires

Ce livre porte sur l'analyse et le contrôle du chaos dans les systèmes mécaniques impulsifs subissant des contacts rigides avec une surface, à savoir l'oscillateur avec impact, le robot bipède planaire de type compas et celui actionné par un torse.

L'analyse a été concentrée sur la marche dynamique passive des deux robots bipèdes pour la détermination des cycles limites, l'étude du chaos et des bifurcations locales et globales, ainsi que la détermination des exposants de Lyapunov et la dimension fractale.

Il est montré l'existence d'une bifurcation cyclic-fold, de nouvelles allures de marche, des crises intérieures et de frontière, de l'intermittence de Type-I, etc.

Le deuxième objectif visé dans cet ouvrage est le contrôle du chaos apparu dans la dynamique des systèmes mécaniques impulsifs via la méthode OGY.

Pour le cas du robot bipède de type compas, une linéarisation de la dynamique hybride impulsive autour d'un cycle limite désiré a été réalisée.

Cette stratégie a permis de déterminer une application de Poincaré non classique.

Ainsi, une commande à retour d'état a été conçue pour la stabilisation du point fixe de l'application de Poincaré et donc pour le contrôle du chaos.