Géotechnique, Mécanique & Physique des sols

Résolution analytique et numérique de l'équation de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi

La résolution pratique des problèmes de consolidation que nous sommes souvent confrontés nécessite une connaissance solide et avérée des différents paramètres mis en exergue par la théorie de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi.

Cette théorie, de par ses hypothèses, aboutit à une équation aux dérivées partielles du second ordre en espace et du premier ordre en temps de la surpression interstitielle de l’eau ∆u qui peut être reprise sous une forme adimensionnelle en fonction du degré de consolidation et du facteur temps.

La résolution aussi bien numérique que analytique de cette équation permet de déterminer la valeur de la variation de pression de l’eau avant et après application de charge communément appelée surpression interstitielle et éventuellement le degré de consolidation U en tout point de la couche de sol à tout instant t.

Dès lors on pourra étudier tous les autres paramètres résultants et en particulier la fonction U=f(Tv) et sa fonction inverse Tv = f(U) via les différentes relations qui les lient.

La modélisation numérique, qui est une discipline assez récente, a permis la simulation de l’ensemble des résultats obtenus.