Paramétrisation en mécanique des fluides et analyse mathématique

Analyse mathématique de quelques modèles de type Kazhikhov-Smagulov et planétaires géostrophiques

Dans une première partie l'auteur établit de nouveaux systèmes de type Kazhikhov-Smagulov en supposant une dépendance entre le tenseur de Reynolds choisi et la loi liant la vitesse à la densité.

Les modèles sont aussi obtenus à partir des équations compressibles sans avoir à supposer une faible diffusivité.

ll montre que divers modèles peuvent se ramener à un modèle de type Kazhikhov-Smagulov et que divers résultats d'existence globale de solutions faibles peuvent Ítre alors établis.

Dans une deuxième partie l'auteur décrit l'asymptotique qui mène aux équations planétaires géostrophiques.

Il donne ensuite quelques relations suivant les paramétrisations pour la dissipation.

Les systèmes obtenus sont équivalents aux systèmes de convection de Bénard dans un milieu poreux mince et anisotrope avec la loi de Darcy ou celle de Brinkman.

Il donne ensuite quelques résultats mathématiques pour quelques modèles et un résultat de convergence entre le modèle de Salmon 3D et le modèle planétaire géostrophique classique.