Introduction aux états cohérents et intelligents

Systèmes physiques exactement solubles

Ce livre traite de la construction des états cohérents et comprimés pour des systèmes quantiques exactement solubles.

Dans ce sens, nous développons deux approches différentes conduisant aux états cohérents de type Gazeau-Klauder et Klauder-Perelomov.

Nous allons en premier lieu exploiter la méthode de factorisation de l’Hamiltonien décrivant le système quantique étudié.

La méthode de factorisation et la mécanique quantique supersymétrique sont des ingrédients utiles pour introduire les opérateurs de création et d’annihilation d’un système quantique exactement soluble.

Ces opérateurs sont indispensables pour la génération des états cohérents.

Nous avons également étudié les représentations analytiques de Fock-Bargmann correspondants à chaque classe d’états cohérents obtenue.

Nous montrons que ces réalisations analytiques permettent d’obtenir de façon aisée les états comprimés pour un système quantique donné.

Ces derniers états minimisent la relation d’incertitude de Heisenberg.

En guise d’illustrations des résultats obtenus dans ce livre, nous nous sommes intéressés aux systèmes quantiques plongés dans le potentiel de l’oscillateur harmonique à 3D.