Synthèse des Filtres Numériques RII par la modélisation des signaux

Ce livre expose les méthodes de synthèse des filtres récursifs numériques par les techniques de modélisation des signaux déterministes.

Etant donné une réponse impulsionnelle désirée, l’objectif est d’estimer les coefficients des polynômes du numérateur et du dénominateur d’un filtre RII, en minimisant l’erreur de modélisation entre la réponse impulsionnelle du modèle et désirée, au sens des moindres carrées.

Bien que les techniques de modélisation optimales itératives, pourraient être utilisées, l’approche des moindres carrés n’est pas traitable mathématiquement et n’est pas appropriée pour les applications de traitement de signal en temps réel.

C’est pour cette raison que nous trouverons des méthodes indirectes, simples de la modélisation des signaux déterministes.

Dans ces méthodes le problème de modélisation est légèrement modifié de sorte que les paramètres du modèle puissent être retrouvés par la résolution des équations linéaires mais au prix d’arriver à des solutions sous optimales.

En fin, nous avons présenté deux applications : - l’approximation rationnelle discrète de l’opérateur fractionnaire continu - la synthèse du conduit vocal.